Słowa kluczowe

(brak)

Podstawa programowa zasobu

Gimnazjum

Matematyka

1.1

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

1.2

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora)

1.3

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe

1.4

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb

1.5

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne

1.6

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych

1.7

Liczby wymierne dodatnie

Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.)

2.1

Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)

Uczeń interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

2.2

Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)

Uczeń wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5

2.3

Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne

2.4

Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)

Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne

3.1

Potęgi

Uczeń oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

3.2

Potęgi

Uczeń zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych)

3.3

Potęgi

Uczeń porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach

3.4

Potęgi

Uczeń zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych

3.5

Potęgi

Uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a•10^k, gdzie 1≤a<10 oraz k jest liczbą całkowitą

4.1

Pierwiastki

Uczeń oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

4.2

Pierwiastki

Uczeń wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka

4.3

Pierwiastki

Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia

4.4

Pierwiastki

Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia

5.1

Procenty

Uczeń przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie

5.2

Procenty

Uczeń oblicza procent danej liczby

5.3

Procenty

Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu

5.4

Procenty

Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej

6.1

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami

6.2

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

6.3

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

6.4

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne

6.5

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne

6.6

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias

6.7

Wyrażenia algebraiczne

Uczeń wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych

7.1

Równania

Uczeń zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi

7.2

Równania

Uczeń sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą

7.3

Równania

Uczeń rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą

7.4

Równania

Uczeń zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

7.5

Równania

Uczeń sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

7.6

Równania

Uczeń rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

7.7

Równania

Uczeń za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym

8.1

Wykresy funkcji

Uczeń zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych

8.2

Wykresy funkcji

Uczeń odczytuje współrzędne danych punktów

8.3

Wykresy funkcji

Uczeń odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero

8.4

Wykresy funkcji

Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym)

8.5

Wykresy funkcji

Uczeń oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu

9.1