Podstawa programowa zasobu
1.1
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe
1.2
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej
1.3
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń porównuje liczby naturalne
1.4
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń zaokrągla liczby naturalne
1.5
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim
2.1
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej
2.2
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora
2.3
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
2.4
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych
2.5
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia
2.6
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne
2.7
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100
2.8
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności
2.9
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze
2.10
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
2.11
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
3.1
Liczby całkowite
Uczeń podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych
3.2
Liczby całkowite
Uczeń interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej
3.3
Liczby całkowite
Uczeń oblicza wartość bezwzględną
3.4
Liczby całkowite
Uczeń porównuje liczby całkowite
3.5
Liczby całkowite
Uczeń wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych
4.1
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka
4.2
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek
4.3
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń skraca i rozszerza ułamki zwykłe
4.4
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika
4.5
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie
4.6
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie
4.7
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
4.8
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego
4.9
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora)
4.10
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora
4.11
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń zaokrągla ułamki dziesiętne
4.12
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne)
5.1
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane
5.2
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
5.3
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne
5.4
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń porównuje różnicowo ułamki
5.5
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza ułamek danej liczby naturalnej
5.6
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
5.7
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
5.8
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora
5.9
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń szacuje wyniki działań
6.1
Elementy algebry
Uczeń korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną
6.2
Elementy algebry
Uczeń stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym
6.3
Elementy algebry
Uczeń rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego)
7.1
Proste i odcinki
Uczeń rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek
7.2
Proste i odcinki
Uczeń rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe
7.3
Proste i odcinki
Uczeń rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych
7.4
Proste i odcinki
Uczeń mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra
7.5
Proste i odcinki
Uczeń wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego
8.1
Kąty
Uczeń wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek
8.2
Kąty
Uczeń mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia
8.3
Kąty
Uczeń rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni
8.4
Kąty
Uczeń rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty
8.5
Kąty
Uczeń porównuje kąty
8.6
Kąty
Uczeń rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności
9.1
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne
9.2
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta)
9.3
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta
9.4
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez
9.5
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu
9.6
Wielokąty, koła, okręgi
Uczeń wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu
10.1
Bryły
Uczeń rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył
10.2
Bryły
Uczeń wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór
10.3
Bryły
Uczeń rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów
10.4
Bryły
Uczeń rysuje siatki prostopadłościanów
11.1
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
11.2
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych
11.3
Obliczenia w geometrii
Uczeń stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
11.4
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi
11.5
Obliczenia w geometrii
Uczeń stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3
11.6
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów
12.1
Obliczenia praktyczne
Uczeń interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% - jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, a 1% – jako setną część danej wielkości liczbowej
12.2
Obliczenia praktyczne
Uczeń w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%
12.3
Obliczenia praktyczne
Uczeń wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach
12.4
Obliczenia praktyczne
Uczeń wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach
12.5
Obliczenia praktyczne
Uczeń odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną)
12.6
Obliczenia praktyczne
Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr
12.7
Obliczenia praktyczne
Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona
12.8
Obliczenia praktyczne
Uczeń oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość
12.9
Obliczenia praktyczne
Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s
13.1
Elementy statystyki opisowej
Uczeń gromadzi i porządkuje dane
13.2
Elementy statystyki opisowej
Uczeń odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach
14.1
Zadania tekstowe
Uczeń czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe
14.2
Zadania tekstowe
Uczeń wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
14.3
Zadania tekstowe
Uczeń dostrzega zależności między podanymi informacjami
14.4
Zadania tekstowe
Uczeń dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
14.5
Zadania tekstowe
Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody
14.6
Zadania tekstowe
Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania
Informacje licencyjne
- Właściciel praw do zasobu:
-
Katalog zasobów Szkoła podstawowa kl. 4-6 Matematyka Punkt podstawy programowej 2.11
Matematyka dla każdego. Program nauczania matematyki - II etap edukacyjny
Prezentowany program nauczania „Matematyka dla każdego” ukierunkowany jest na wszechstronny rozwój ucznia poprzez pobudzenie go do twórczego rozwiązywania problemów matematycznych, zwiększania jego aktywności, a także pokazywania potrzeby zastosowania matematyki w otaczającej go rzeczywistości.
Treści programowe ukierunkowane zostały na wykorzystaniu w nauczaniu matematyki technologii informacyjno - komunikacyjnych podczas realizacji zajęć, w szczególności na zastosowaniu aplikacji multimedialnych typu TIK (elementy technologii informacyjno-komunikacyjnej), TAB (wykorzystanie tablicy interaktywnej) i e-learn (elementy nauczania na odległość) jako pomocy dydaktycznych podczas nauki w szkole (na lekcji) oraz w domu (nauka własna ucznia).
