Szukaj poza portalem:
2 zasobów
Katalog zasobów Gimnazjum Matematyka Punkt podstawy programowej 1.7
Podstawa programowa do przedmiotu: Matematyka
- 1Liczby wymierne dodatnie
- 1Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (38)
- 2Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora) (91)
- 3Uczeń zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (64)
- 4Uczeń zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb (45)
- 5Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne (56)
- 6Uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych (51)
- 7Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.) (61)
- 2Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
- 1Uczeń interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej (30)
- 2Uczeń wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5 (20)
- 3Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne (65)
- 4Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne (36)
- 3Potęgi
- 1Uczeń oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (93)
- 2Uczeń zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych) (80)
- 3Uczeń porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (59)
- 4Uczeń zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych (51)
- 5Uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a•10k, gdzie 1≤a<10 oraz k jest liczbą całkowitą (57)
- 4Pierwiastki
- 1Uczeń oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (28)
- 2Uczeń wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (17)
- 3Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia (19)
- 4Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia (13)
- 5Procenty
- 1Uczeń przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie (26)
- 2Uczeń oblicza procent danej liczby (33)
- 3Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu (17)
- 4Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej (34)
- 6Wyrażenia algebraiczne
- 1Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (37)
- 2Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (34)
- 3Uczeń redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej (39)
- 4Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (32)
- 5Uczeń mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne (56)
- 6Uczeń wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias (37)
- 7Uczeń wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych (22)
- 7Równania
- 1Uczeń zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi (40)
- 2Uczeń sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (11)
- 3Uczeń rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (44)
- 4Uczeń zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (9)
- 5Uczeń sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (11)
- 6Uczeń rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (29)
- 7Uczeń za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (22)
- 8Wykresy funkcji
- 1Uczeń zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych (33)
- 2Uczeń odczytuje współrzędne danych punktów (27)
- 3Uczeń odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero (33)
- 4Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym) (27)
- 5Uczeń oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu (24)
- 9Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
- 1Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów (22)
- 2Uczeń wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł (11)
- 3Uczeń przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego (12)
- 4Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych (34)
- 5Uczeń analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką (24)
- 10Figury płaskie
- 1Uczeń korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe (12)
- 2Uczeń rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu (10)
- 3Uczeń korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (7)
- 4Uczeń rozpoznaje kąty środkowe (17)
- 5Uczeń oblicza długość okręgu i łuku okręgu (16)
- 6Uczeń oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego (25)
- 7Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa (26)
- 8Uczeń korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach (39)
- 9Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów (60)
- 10Uczeń zamienia jednostki pola (15)
- 11Uczeń oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali (14)
- 12Uczeń oblicza stosunek pól wielokątów podobnych (14)
- 13Uczeń rozpoznaje wielokąty przystające i podobne (32)
- 14Uczeń stosuje cechy przystawania trójkątów (30)
- 15Uczeń korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych (17)
- 16Uczeń rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych (45)
- 17Uczeń rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury (44)
- 18Uczeń rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (12)
- 19Uczeń konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (11)
- 20Uczeń konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45° (10)
- 21Uczeń konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt (24)
- 22Uczeń rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności (31)
- 11Bryły
- INNEInne (96)
VII Olimpiada matematyczna Gimnazjalistów - etap II
Zadania i szkice rozwiązań II etapu VII Olimpiady matematycznej Gimnazjalistów.
Gimnazjum
Matematyka
VII Olimpiada matematyczna Gimnazjalistów - etap I
Zadania i szkice rozwiązań I etapu VII Olimpiady matematycznej Gimnazjalistów.
Gimnazjum
Matematyka
1 z 1
