Szukaj poza portalem:
2 zasobów
Katalog zasobów Szkoła podstawowa kl. 4-6 Matematyka Punkt podstawy programowej 9.6
Podstawa programowa do przedmiotu: Matematyka
- 1Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
- 1Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe (8)
- 2Uczeń interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej (6)
- 3Uczeń porównuje liczby naturalne (7)
- 4Uczeń zaokrągla liczby naturalne (8)
- 5Uczeń liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim (10)
- 2Działania na liczbach naturalnych
- 1Uczeń dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (19)
- 2Uczeń dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora (23)
- 3Uczeń mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (40)
- 4Uczeń wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (12)
- 5Uczeń stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (34)
- 6Uczeń porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne (18)
- 7Uczeń rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100 (24)
- 8Uczeń rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności (19)
- 9Uczeń rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze (16)
- 10Uczeń oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych (8)
- 11Uczeń stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (21)
- 12Uczeń szacuje wyniki działań (6)
- 3Liczby całkowite
- 4Ułamki zwykłe i dziesiętne
- 1Uczeń opisuje część danej całości za pomocą ułamka (8)
- 2Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek (7)
- 3Uczeń skraca i rozszerza ułamki zwykłe (12)
- 4Uczeń sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (9)
- 5Uczeń przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie (13)
- 6Uczeń zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie (10)
- 7Uczeń zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej (4)
- 8Uczeń zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego (3)
- 9Uczeń zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora) (3)
- 10Uczeń zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (3)
- 11Uczeń zaokrągla ułamki dziesiętne (4)
- 12Uczeń porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne) (5)
- 5Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- 1Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane (36)
- 2Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (30)
- 3Uczeń wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne (14)
- 4Uczeń porównuje różnicowo ułamki (9)
- 5Uczeń oblicza ułamek danej liczby naturalnej (11)
- 6Uczeń oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych (4)
- 7Uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (4)
- 8Uczeń wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora (23)
- 9Uczeń szacuje wyniki działań (1)
- 6Elementy algebry
- 1Uczeń korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną (82)
- 2Uczeń stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym (81)
- 3Uczeń rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (poprzez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego) (82)
- 7Proste i odcinki
- 1Uczeń rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek (33)
- 2Uczeń rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe (31)
- 3Uczeń rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych (22)
- 4Uczeń mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra (14)
- 5Uczeń wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego (30)
- 8Kąty
- 1Uczeń wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek (71)
- 2Uczeń mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (65)
- 3Uczeń rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (59)
- 4Uczeń rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty (75)
- 5Uczeń porównuje kąty (72)
- 6Uczeń rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności (52)
- 9Wielokąty, koła, okręgi
- 1Uczeń rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne (87)
- 2Uczeń konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta) (55)
- 3Uczeń stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (55)
- 4Uczeń rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez (104)
- 5Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu (102)
- 6Uczeń wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu (28)
- 10Bryły
- 1Uczeń rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (46)
- 2Uczeń wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór (47)
- 3Uczeń rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów (31)
- 4Uczeń rysuje siatki prostopadłościanów (23)
- 11Obliczenia w geometrii
- 1Uczeń oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (60)
- 2Uczeń oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (93)
- 3Uczeń stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (61)
- 4Uczeń oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (31)
- 5Uczeń stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr, dm3, m3, cm3, mm3 (9)
- 6Uczeń oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (9)
- 12Obliczenia praktyczne
- 1Uczeń interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% - jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, a 1% – jako setną część danej wielkości liczbowej (15)
- 2Uczeń w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20% (16)
- 3Uczeń wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (7)
- 4Uczeń wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (2)
- 5Uczeń odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną) (1)
- 6Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (52)
- 7Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (7)
- 8Uczeń oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (16)
- 9Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s (4)
- 13Elementy statystyki opisowej
- 14Zadania tekstowe
- 1Uczeń czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe (20)
- 2Uczeń wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania (20)
- 3Uczeń dostrzega zależności między podanymi informacjami (20)
- 4Uczeń dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania (18)
- 5Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (22)
- 6Uczeń weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania (14)
- INNEInne (31)
Okrąg
Ilustracja przedstawia okrąg z nazwami promienia i środka okręgu.
Szkoła podstawowa kl. 4-6
Matematyka
Okrąg i koło
Schemat wyjaśnia definicje okręgu, koła, promienia i średnicy. Przedstawiono podstawowe wzory na obl...
Szkoła podstawowa kl. 4-6
Matematyka
Gimnazjum
Matematyka
1 z 1
