Szukaj poza portalem:
39 zasobów
Katalog zasobów Gimnazjum Matematyka Punkt podstawy programowej 3.1
Podstawa programowa do przedmiotu: Matematyka
- 1Liczby wymierne dodatnie
- 1Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (38)
- 2Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora) (91)
- 3Uczeń zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (64)
- 4Uczeń zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb (45)
- 5Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne (56)
- 6Uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych (51)
- 7Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.) (61)
- 2Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
- 1Uczeń interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej (30)
- 2Uczeń wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5 (20)
- 3Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne (65)
- 4Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne (36)
- 3Potęgi
- 1Uczeń oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (93)
- 2Uczeń zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych) (80)
- 3Uczeń porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (59)
- 4Uczeń zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych (51)
- 5Uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a•10k, gdzie 1≤a<10 oraz k jest liczbą całkowitą (57)
- 4Pierwiastki
- 1Uczeń oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (28)
- 2Uczeń wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (17)
- 3Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia (19)
- 4Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia (13)
- 5Procenty
- 1Uczeń przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie (26)
- 2Uczeń oblicza procent danej liczby (33)
- 3Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu (17)
- 4Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej (34)
- 6Wyrażenia algebraiczne
- 1Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (37)
- 2Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (34)
- 3Uczeń redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej (39)
- 4Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (32)
- 5Uczeń mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne (56)
- 6Uczeń wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias (37)
- 7Uczeń wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych (22)
- 7Równania
- 1Uczeń zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi (40)
- 2Uczeń sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (11)
- 3Uczeń rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (44)
- 4Uczeń zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (9)
- 5Uczeń sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (11)
- 6Uczeń rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (29)
- 7Uczeń za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (22)
- 8Wykresy funkcji
- 1Uczeń zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych (33)
- 2Uczeń odczytuje współrzędne danych punktów (27)
- 3Uczeń odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero (33)
- 4Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym) (27)
- 5Uczeń oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu (24)
- 9Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
- 1Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów (22)
- 2Uczeń wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł (11)
- 3Uczeń przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego (12)
- 4Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych (34)
- 5Uczeń analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką (24)
- 10Figury płaskie
- 1Uczeń korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe (12)
- 2Uczeń rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu (10)
- 3Uczeń korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (7)
- 4Uczeń rozpoznaje kąty środkowe (17)
- 5Uczeń oblicza długość okręgu i łuku okręgu (16)
- 6Uczeń oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego (25)
- 7Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa (26)
- 8Uczeń korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach (39)
- 9Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów (60)
- 10Uczeń zamienia jednostki pola (15)
- 11Uczeń oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali (14)
- 12Uczeń oblicza stosunek pól wielokątów podobnych (14)
- 13Uczeń rozpoznaje wielokąty przystające i podobne (32)
- 14Uczeń stosuje cechy przystawania trójkątów (30)
- 15Uczeń korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych (17)
- 16Uczeń rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych (45)
- 17Uczeń rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury (44)
- 18Uczeń rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (12)
- 19Uczeń konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (11)
- 20Uczeń konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45° (10)
- 21Uczeń konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt (24)
- 22Uczeń rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności (31)
- 11Bryły
- INNEInne (96)
Podnoszenie do sześcianu
Symulacja daje możliwość sprawdzenia, ile wynoszą sześciany niektórych liczb.
Gimnazjum
Matematyka
Podnoszenie do kwadratu
Symulacja przedstawia podnoszenie liczby całkowitej do kwadratu.
Gimnazjum
Matematyka
Kwadrat sumy dwóch składników
Symulacja pozwalająca zastosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy dwóch składników.
Gimnazjum
Matematyka
Mnożenie na skróty
Symulacja pozwalająca szybko obliczyć kwadrat danej liczby.
Gimnazjum
Matematyka
Kalkulatory korzystające z postaci wykładniczej
Ekran interaktywny pokazuje, jak zapisywać liczby wykładnicze na kalkulatorze.
Gimnazjum
Matematyka
Postać wykładnicza na wyświetlaczu kalkulatora (2)
Ekran interaktywny daje możliwość wykonania ćwiczenia z wykorzystaniem informacji o postaci wykładni...
Gimnazjum
Matematyka
Postać wykładnicza na wyświetlaczu kalkulatora (1)
Ekran interaktywny objaśnia, czym jest liczba wykładnicza oraz zawiera ćwiczenie z wykorzystaniem in...
Gimnazjum
Matematyka
Potęgi i pierwiastki kwadratowe
Ekran interaktywny objaśniający, jak korzystać z potęg oraz pierwiastków kwadratowych na kalkulatorz...
Gimnazjum
Matematyka
Łatwe obliczenia
Ekran interaktywny pozwala na sprawdzenie wiedzy z wykorzystaniem wiadomości o dodawaniu oraz odejmo...
Gimnazjum
Matematyka
Różnica kwadratów (2)
Ekran interaktywny przedstawia mnożenie sumy i różnicy oraz czym jest różnica kwadratów.
Gimnazjum
Matematyka
Różnica kwadratów (1)
Ekran interaktywny przedstawia mnożenie sumy i różnicy oraz czym jest różnica kwadratów.
Gimnazjum
Matematyka
Podnoszenie trójmianu do kwadratu
Ekran interaktywny objaśnia, jak podnosić trójmian do kwadratu, pozwala na sprawdzenie wiedzy, korzy...
Gimnazjum
Matematyka
