ZalogujZarejestruj

Moja matematyka. Program nauczania matematyki - III etap edukacyjny

Moja matematyka. Program nauczania matematyki - III etap edukacyjny

Prezentowany program nauczania matematyki „Moja matematyka” pozwala uczniowi na dokładniejsze zrozumienie i utrwalenie wiadomości i umiejętności, pokazuje również, że matematyka może być przyjazna, a jednocześnie pozwala osiągnąć sukces na miarę możliwości ucznia.

W programie omówiono cele ogólne i szczegółowe kształcenia ogólnego, procedury osiągania celów, metody aktywne w nauczaniu matematyki a także plany dydaktyczno – wynikowe z podziałem na klasy oraz na umiejętności jakie powinien posiadać uczeń z zaległościami, uczeń przeciętny oraz uczeń zdolny po każdej lekcji czy po roku szkolnym.

Prezentowany program proponuje na lekcjach z matematyki korzystanie z aplikacji multimedialnych takich jak: aplikacje typu TIK (elementy technologii informacyjno-komunikacyjnej), TAB (wykorzystanie tablicy interaktywnej) czy e-learn (nauczanie na odległość).

  Liczba wyświetleń: 27416
  Liczba pobrań: 598
  Dodano: 2014-02-04
tarr000004 (107099)

Słowa kluczowe:

Podstawa programowa zasobu

1.1
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)
1.2
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora)
1.3
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe
1.4
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb
1.5
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne
1.6
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych
1.7
Liczby wymierne dodatnie
Uczeń stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.)
2.1
Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Uczeń interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej
2.2
Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Uczeń wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5
2.3
Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne
2.4
Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie)
Uczeń oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne
3.1
Potęgi
Uczeń oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych
3.2
Potęgi
Uczeń zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych)
3.3
Potęgi
Uczeń porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach
3.4
Potęgi
Uczeń zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych
3.5
Potęgi
Uczeń zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a•10k, gdzie 1≤a<10 oraz k jest liczbą całkowitą
4.1
Pierwiastki
Uczeń oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
4.2
Pierwiastki
Uczeń wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka
4.3
Pierwiastki
Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia
4.4
Pierwiastki
Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia
5.1
Procenty
Uczeń przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie
5.2
Procenty
Uczeń oblicza procent danej liczby
5.3
Procenty
Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu
5.4
Procenty
Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej
6.1
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami
6.2
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
6.3
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
6.4
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne
6.5
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne
6.6
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias
6.7
Wyrażenia algebraiczne
Uczeń wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych
7.1
Równania
Uczeń zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi
7.2
Równania
Uczeń sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą
7.3
Równania
Uczeń rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą
7.4
Równania
Uczeń zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
7.5
Równania
Uczeń sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
7.6
Równania
Uczeń rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
7.7
Równania
Uczeń za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym
8.1
Wykresy funkcji
Uczeń zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych
8.2
Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje współrzędne danych punktów
8.3
Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero
8.4
Wykresy funkcji
Uczeń odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym)
8.5
Wykresy funkcji
Uczeń oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu
9.1
Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów
9.2
Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł
9.3
Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego
9.4
Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych
9.5
Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką
10.1
Figury płaskie
Uczeń korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe
10.2
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu
10.3
Figury płaskie
Uczeń korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności
10.4
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje kąty środkowe
10.5
Figury płaskie
Uczeń oblicza długość okręgu i łuku okręgu
10.6
Figury płaskie
Uczeń oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego
10.7
Figury płaskie
Uczeń stosuje twierdzenie Pitagorasa
10.8
Figury płaskie
Uczeń korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach
10.9
Figury płaskie
Uczeń oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów
10.10
Figury płaskie
Uczeń zamienia jednostki pola
10.11
Figury płaskie
Uczeń oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali
10.12
Figury płaskie
Uczeń oblicza stosunek pól wielokątów podobnych
10.13
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje wielokąty przystające i podobne
10.14
Figury płaskie
Uczeń stosuje cechy przystawania trójkątów
10.15
Figury płaskie
Uczeń korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych
10.16
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych
10.17
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury
10.18
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta
10.19
Figury płaskie
Uczeń konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta
10.20
Figury płaskie
Uczeń konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°
10.21
Figury płaskie
Uczeń konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt
10.22
Figury płaskie
Uczeń rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności
11.1
Bryły
Uczeń rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe
11.2
Bryły
Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym)
11.3
Bryły
Uczeń zamienia jednostki objętości
1.5
Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym
Uczeń liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim
2.14
Działania na liczbach naturalnych
Uczeń rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone
4.2
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły
4.2
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły
5.9
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie: -1/2 / 0,25 + 5,25 / 0,05 – 7,5 (2,5 * 11/3) + 1,25
5.9
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie: -1/2 / 0,25 + 5,25 / 0,05 – 7,5 (2,5 * 11/3) + 1,25
5.9
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Uczeń oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie: -1/2 / 0,25 + 5,25 / 0,05 – 7,5 (2,5 * 11/3) + 1,25
11.4
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów
11.4
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów
11.4
Obliczenia w geometrii
Uczeń oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów
11.6
Obliczenia w geometrii
Uczeń stosuje jednostki objętości i pojemności: mililitr, litr, cm sześć. dm sześć. m sześć
14.5
Zadania tekstowe
Uczeń do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody
15
Potęgi o podstawach wymiernych
15.1
Potęgi o podstawach wymiernych
Uczeń zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim
15.2
Potęgi o podstawach wymiernych
Uczeń mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich
15.3
Potęgi o podstawach wymiernych
Uczeń mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach
15.4
Potęgi o podstawach wymiernych
Uczeń podnosi potęgę do potęgi
15.5
Potęgi o podstawach wymiernych
Uczeń odczytuje i zapisuje liczby w notacji wykładniczej a * 10k gdy 1 ≤ a < 10, k jest liczbą całkowitą.
16.1
Pierwiastki
Uczeń oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
16.2
Pierwiastki
Uczeń szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
16.4
Pierwiastki
Uczeń oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłącza liczbę przed znak pierwiastka i włącza liczbę pod znak pierwiastka
16.5
Pierwiastki
Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia
16.5
Pierwiastki
Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia
17.2
Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi
Uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
17.3
Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi
Uczeń zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
18.2
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich
Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych
18.2
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich
Uczeń dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych
18.3
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich
Uczeń mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany
18.3
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich
Uczeń mnoży sumy algebraiczne przez jednomian i dodaje wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany
19.1
Obliczenia procentowe
Uczeń przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości
19.2
Obliczenia procentowe
Uczeń oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b
19.3
Obliczenia procentowe
Uczeń oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
19.4
Obliczenia procentowe
Uczeń oblicza liczbę b, której p procent jest równe a
19.5
Obliczenia procentowe
Uczeń stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości
20.1
Równania z jedną niewiadomą
Uczeń sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą, na przykład sprawdza, które liczby całkowite niedodatnie i większe od –8 są rozwiązaniami równania x^3 / 8 + x^2 / 2 = 0
20.2
Równania z jedną niewiadomą
Uczeń rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
20.4
Równania z jedną niewiadomą
Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi
20.5
Równania z jedną niewiadomą
Uczeń przekształca proste wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu)
22.1
Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
Uczeń zna i stosuje twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych (z wykorzystaniem zależności między kątami przyległymi)
22.4
Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
Uczeń zna i stosuje cechy przystawania trójkątów
22.4
Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
Uczeń zna i stosuje cechy przystawania trójkątów
22.8
Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
Uczeń zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego)
23.1
Wielokąty
Uczeń zna pojęcie wielokąta foremnego
23.2
Wielokąty
Uczeń stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:
23.2.2
Wielokąty
Uczeń stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:
przekątne rombu ABCD mają długości AC =8dm i BD =10dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE. (zadanie ma dwie odpowiedzi).
24.1
Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Uczeń zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek taki jak lub taki jak x≥ 1,5 lub taki jak x < -4/7
24.2
Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Uczeń znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
24.3
Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Uczeń rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)
24.4
Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Uczeń znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek
25.1
Geometria przestrzenna
Uczeń rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy – w tym proste i prawidłowe
25.2
Geometria przestrzenna
Uczeń oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładowym zadaniu: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa równe kąty mają po 45 stopni, a najdłuższy bok ma długość 6*sqrt(2) dm. Jeden z boków prostokąta, który jest w tym graniastosłupie ścianą boczną o największej powierzchni, ma długość 4 dm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
25.3
Geometria przestrzenna
Uczeń oblicza objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładzie: Prostokąt ABCD jest podstawą ostrosłupa ABCDS, punkt M jest środkiem krawędzi AD, odcinek MS jest wysokością ostrosłupa. Dane są następujące długości krawędzi: AD=10cm, AS=13cm oraz AB=20cm. Oblicz objętość ostrosłupa
26.2
Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa
Uczeń przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie monetą, rzucie sześcienną kostką do gry, rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych
27.1
Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej
Uczeń interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych
27.2
Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej
Uczeń tworzy diagramy słupkowe i kołowe oraz wykresy liniowe na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł
27.3
Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej
Uczeń oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb
28.1
Długość okręgu i pole koła
Uczeń oblicza długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy
28.3
Długość okręgu i pole koła
Uczeń oblicza pole koła o danym promieniu lub danej średnicy
28.5
Długość okręgu i pole koła
Uczeń oblicza pole pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach obu okręgów tworzących pierścień
29.1
Symetrie
Uczeń rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta
29.2
Symetrie
Uczeń zna i stosuje w zadaniach podstawowe własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta jak w przykładowym zadaniu: Wierzchołek C rombu ABCD leży na symetralnych boków AB i AD. Oblicz kąty tego rombu
29.3
Symetrie
Uczeń rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej przy danych: osi symetrii figury i części figury
29.3
Symetrie
Uczeń rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej przy danych: osi symetrii figury i części figury
29.4
Symetrie
Uczeń rozpoznaje figury środkowosymetryczne i wskazuje ich środki symetrii
29.4
Symetrie
Uczeń rozpoznaje figury środkowosymetryczne i wskazuje ich środki symetrii

Informacje licencyjne

  • Właściciel praw do zasobu:
  • Logo autora